Рассматриваются цепочки последовательных натуральных чисел, имеющих фиксированное количество делителей. Улучшены оценки сверху и снизу для максимально возможной длины таких цепочек. Найдены 14 последовательных чисел, каждое из которых имеет в точности 24 делителя.

Обсуждаются преимущества и недостатки использования различных информационных ресурсов при обучении студентов дифференциальной геометрии; раскрыты возможности системы компьютерной алгебры Maple для организации вычислений и обеспечения наглядности на лекциях и практических занятиях по дифференциальной геометрии.

Описано несколько подходов к классификации выпуклых многоугольников с фиксированным числом сторон. В основу положены разбиение многоугольника его диагоналями и свойства графов естественным образом связанных с многоугольниками. Выявлена логическая зависимость между всеми предложенными классификациями. Определено количество классов для многоугольников с небольшим числом сторон.

Широкое распространение олимпиадных задач о круговых турнирах привело к тому, что математика турниров оформилась в последние годы в самостоятельное направление в дискретной математике. В одной из первых статей, посвященных этому направлению, высказывалась мысль, что интересные в математическом плане проблемы возникают лишь при рассмотрении турниров, в которых принята система подсчета очков, называемая в нашей работе «равновесной». Сомнения в справедливости этого утверждения во многом послужили толчком к появлению данной статьи.